Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | , | 9 | 3 | 5 | 3 | |||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (3) du multiplicateur 19 353 par chaque chiffre du multiplicande 9 000, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×0=0
Écrivez 0 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
3×9=27
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
27 000 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (5) du multiplicateur (19 353) par chaque chiffre du multiplicande (9 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
5×9=45
Écrivez 5 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | |||||||||
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
450 000 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (19 353) par chaque chiffre du multiplicande (9 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
3×9=27
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
2 700 000 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (9) du multiplicateur (19 353) par chaque chiffre du multiplicande (9 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
9×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×0=0
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
9×9=81
Écrivez 1 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 8 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | |||||||||
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
81 000 000 est le quatrième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur (19 353) par chaque chiffre du multiplicande (9 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×0=0
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×0=0
Écrivez 0 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×9=9
Écrivez 9 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
90 000 000 est le cinquième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 27000+450000+2700000+81000000+90000000=174177000
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| × | 1 | 9 | 3 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 7 | 4 | 1 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 17417,7
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire