Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 8 | 6 | , | 3 | 7 | 6 | |
| × | 5 | , | 9 | |||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 59 par chaque chiffre du multiplicande 86 376, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×6=54
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | |||||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
9×7+5=68
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 5 | ||||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 8 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
9×3+6=33
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 6 | 5 | |||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 3 | 8 | 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
9×6+3=57
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 3 | 6 | 5 | ||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 3 | 8 | 4 | ||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (5):
9×8+5=77
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 5 | 3 | 6 | 5 | |||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
777 384 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (5) du multiplicateur (59) par chaque chiffre du multiplicande (86 376), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×6=30
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×7+3=38
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | ||||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×3+3=18
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 3 | |||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| 8 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×6+1=31
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 3 | 3 | ||||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| 1 | 8 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
5×8+3=43
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 1 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| 4 | 3 | 1 | 8 | 8 | 0 | 0 |
4 318 800 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 777384+4318800=5096184
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | 6 | 3 | 7 | 6 | |||
| × | 5 | 9 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 3 | 8 | 4 | ||
| + | 4 | 3 | 1 | 8 | 8 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 9 | 6 | 1 | 8 | 4 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 509,6184
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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