Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | , | 7 | 5 | |||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 175 par chaque chiffre du multiplicande 7 324, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×4=20
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×3+1=16
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 2 | |||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 6 | 2 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×7+1=36
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 1 | 2 | ||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
36 620 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (7) du multiplicateur (175) par chaque chiffre du multiplicande (7 324), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×4=28
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 8 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×2+2=16
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
7×3+1=22
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | 2 | |||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 2 | 6 | 8 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
7×7+2=51
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 2 | 1 | 2 | ||||
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
512 680 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (1) du multiplicateur (175) par chaque chiffre du multiplicande (7 324), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×4=4
Écrivez 4 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×2=2
Écrivez 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
| 2 | 4 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×3=3
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×7=7
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
| 7 | 3 | 2 | 4 | 0 | 0 |
732 400 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 36620+512680+732400=1281700
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 3 | 2 | 4 | ||||
| × | 1 | 7 | 5 | ||||
| 3 | 6 | 6 | 2 | 0 | |||
| 5 | 1 | 2 | 6 | 8 | 0 | ||
| + | 7 | 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | |
| 1 | 2 | 8 | 1 | 7 | 0 | 0 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 12 817
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