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Solution - Multiplication longue

6997, 1342

6997,1342

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes

	7	2	,	9	4
×	9	5	,	9	3
			,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					7	2	9	4
×					9	5	9	3

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (3) du multiplicateur 9 593 par chaque chiffre du multiplicande 7 294, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×4=12

Écrivez 2 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							1
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
								2

Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×9+1=28

Écrivez 8 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2	1
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
							8	2

Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×2+2=8

Écrivez 8 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2	1
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
						8	8	2

Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
3×7=21

Écrivez 1 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				2		2	1
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2

21 882 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (9) du multiplicateur (9 593) par chaque chiffre du multiplicande (7 294), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (9) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
								0

Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×4=36

Écrivez 6 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
							6	0

Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
9×9+3=84

Écrivez 4 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 8 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					8	3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
						4	6	0

Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (8):
9×2+8=26

Écrivez 6 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				2	8	3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
					6	4	6	0

Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×7+2=65

Écrivez 5 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			6	2	8	3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0

656 460 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (9 593) par chaque chiffre du multiplicande (7 294), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
							0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×4=20

Écrivez 0 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
						0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×9+2=47

Écrivez 7 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				4	2
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
					7	0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
5×2+4=14

Écrivez 4 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1	4	2
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
				4	7	0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×7+1=36

Écrivez 6 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place millions.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		3	1	4	2
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0

3 647 000 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (9) du multiplicateur (9 593) par chaque chiffre du multiplicande (7 294), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (9) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0
						0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×4=36

Écrivez 6 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0
					6	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
9×9+3=84

Écrivez 4 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 8 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			8	3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0
				4	6	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (8):
9×2+8=26

Écrivez 6 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2	8	3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0
			6	4	6	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×7+2=65

Écrivez 5 à la place millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dix-millions.

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	6	2	8	3
					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0
	6	5	6	4	6	0	0	0

65 646 000 est le quatrième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 21882+656460+3647000+65646000=69971342

Valeur de la place	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

					7	2	9	4
×					9	5	9	3
				2	1	8	8	2
			6	5	6	4	6	0
		3	6	4	7	0	0	0
+	6	5	6	4	6	0	0	0
	6	9	9	7	1	3	4	2

Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 6997,1342

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3. Ajouter les produits partiels

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