Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||||||||
| × | 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5 | ||||||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 25 par chaque chiffre du multiplicande 6 350 010, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×0=0
Écrivez 0 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×1=5
Écrivez 5 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 5 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 0 | 5 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
5×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 0 | 0 | 5 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
5×5=25
Écrivez 5 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place cent-milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×3+2=17
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||||
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place millions et ajoutez le nombre retenu (1):
5×6+1=31
Écrivez 1 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 2 | |||||||
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
31 750 050 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (25) par chaque chiffre du multiplicande (6 350 010), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×1=2
Écrivez 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×5=10
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place cent-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7
Écrivez 7 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place millions :
2×6=12
Écrivez 2 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||||
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| 1 | 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
127 000 200 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 31750050+127000200=158750250
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| × | 2 | 5 | |||||||
| 3 | 1 | 7 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | ||
| + | 1 | 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 8 | 7 | 5 | 0 | 2 | 5 | 0 |
Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 158,75025
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire