Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 6 | , | 8 | 6 | |
| × | 6 | , | 9 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 69 par chaque chiffre du multiplicande 686, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×6=54
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
9×8+5=77
Écrivez 7 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 5 | ||||
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 7 | 4 | ||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (7):
9×6+7=61
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | 5 | |||
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 6 | 1 | 7 | 4 | ||
6 174 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (6) du multiplicateur (69) par chaque chiffre du multiplicande (686), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 6 | 1 | 7 | 4 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×6=36
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 6 | 1 | 7 | 4 | ||
| 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×8+3=51
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 3 | ||||
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 6 | 1 | 7 | 4 | ||
| 1 | 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
6×6+5=41
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | 3 | |||
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 6 | 1 | 7 | 4 | ||
| 4 | 1 | 1 | 6 | 0 |
41 160 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 6174+41160=47334
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 6 | |||
| × | 6 | 9 | |||
| 6 | 1 | 7 | 4 | ||
| + | 4 | 1 | 1 | 6 | 0 |
| 4 | 7 | 3 | 3 | 4 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 47,334
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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