Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 6 | , | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | |||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 107 par chaque chiffre du multiplicande 682, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×2=14
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
7×8+1=57
Écrivez 7 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 1 | ||||
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 7 | 4 | ||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
7×6+5=47
Écrivez 7 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | 1 | |||
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | 7 | 7 | 4 | ||
4 774 est le premier produit partiel.
Comme le chiffre dizaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (1) du multiplicateur (107) par chaque chiffre du multiplicande (682), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | 7 | 7 | 4 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×2=2
Écrivez 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | 7 | 7 | 4 | ||
| 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×8=8
Écrivez 8 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | 7 | 7 | 4 | ||
| 8 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | 7 | 7 | 4 | ||
| 6 | 8 | 2 | 0 | 0 |
68 200 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 4774+68200=72974
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 2 | |||
| × | 1 | 0 | 7 | ||
| 4 | 7 | 7 | 4 | ||
| + | 6 | 8 | 2 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 9 | 7 | 4 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 729,74
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire