Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 6 | , | 8 | 1 | 1 | |
| × | 4 | , | 9 | 9 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 499 par chaque chiffre du multiplicande 6 811, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×1=9
Écrivez 9 à la place unités.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 9 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
9×1=9
Écrivez 9 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 9 | 9 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×8=72
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 2 | 9 | 9 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (7):
9×6+7=61
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
61 299 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (9) du multiplicateur (499) par chaque chiffre du multiplicande (6 811), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×1=9
Écrivez 9 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 9 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
9×1=9
Écrivez 9 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 9 | 9 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×8=72
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 2 | 9 | 9 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (7):
9×6+7=61
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
612 990 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (499) par chaque chiffre du multiplicande (6 811), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×1=4
Écrivez 4 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×1=4
Écrivez 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
| 4 | 4 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
4×8=32
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
| 2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
4×6+3=27
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | ||||||
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
| 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
2 724 400 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 61299+612990+2724400=3398689
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 8 | 1 | 1 | ||||
| × | 4 | 9 | 9 | ||||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | |||
| 6 | 1 | 2 | 9 | 9 | 0 | ||
| + | 2 | 7 | 2 | 4 | 4 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 9 | 8 | 6 | 8 | 9 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 33,98689
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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