Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 6 | , | 1 | 4 | 2 | |
| × | 9 | , | 0 | 6 | 5 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 9 065 par chaque chiffre du multiplicande 6 142, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×4+1=21
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | |||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 1 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×1+2=7
Écrivez 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | |||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 7 | 1 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
5×6=30
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 1 | ||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
30 710 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (6) du multiplicateur (9 065) par chaque chiffre du multiplicande (6 142), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×2=12
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 2 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
6×4+1=25
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | |||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 5 | 2 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
6×1+2=8
Écrivez 8 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | |||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 8 | 5 | 2 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
6×6=36
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 1 | ||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
368 520 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (9) du multiplicateur (9 065) par chaque chiffre du multiplicande (6 142), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×2=18
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
9×4+1=37
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | |||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
| 7 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
9×1+3=12
Écrivez 2 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 1 | ||||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
| 2 | 7 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
9×6+1=55
Écrivez 5 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 1 | 3 | 1 | |||||
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 2 | 7 | 8 | 0 | 0 | 0 |
55 278 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 30710+368520+55278000=55677230
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | 4 | 2 | |||||
| × | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||
| 3 | 0 | 7 | 1 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 8 | 5 | 2 | 0 | |||
| + | 5 | 5 | 2 | 7 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 7 | 2 | 3 | 0 |
Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 55,67723
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