Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes |
| 6 | , | 0 | 2 | 2 | ||||
| × | 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 8 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 9 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 38 par chaque chiffre du multiplicande 6 022, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×2=16
Écrivez 6 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 6 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×2+1=17
Écrivez 7 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 7 | 6 | |||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×0+1=1
Écrivez 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 1 | 7 | 6 | ||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
8×6=48
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 1 | ||||
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
48 176 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (38) par chaque chiffre du multiplicande (6 022), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6
Écrivez 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
| 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×2=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
| 6 | 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
| 0 | 6 | 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
3×6=18
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
| 1 | 8 | 0 | 6 | 6 | 0 |
180 660 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 48176+180660=228836
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 0 | 2 | 2 | |||
| × | 3 | 8 | ||||
| 4 | 8 | 1 | 7 | 6 | ||
| + | 1 | 8 | 0 | 6 | 6 | 0 |
| 2 | 2 | 8 | 8 | 3 | 6 |
Comme nous avons 9 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 9 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,000228836
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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