Solution - Multiplication longue

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Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6

Commencez par multiplier le chiffre unités (6) du multiplicateur 27 416 par chaque chiffre du multiplicande 6, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×6=36

Écrivez 6 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dizaines.

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					3
						6
×		2	7	4	1	6
					3	6

36 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (1) du multiplicateur (27 416) par chaque chiffre du multiplicande (6), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
						0

Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×6=6

Écrivez 6 à la place dizaines.

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0

60 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (27 416) par chaque chiffre du multiplicande (6), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
					0	0

Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×6=24

Écrivez 4 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2
						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
			2	4	0	0

2 400 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (7) du multiplicateur (27 416) par chaque chiffre du multiplicande (6), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (7) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
			2	4	0	0
				0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×6=42

Écrivez 2 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		4
						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
			2	4	0	0
		4	2	0	0	0

42 000 est le quatrième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur (27 416) par chaque chiffre du multiplicande (6), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
			2	4	0	0
		4	2	0	0	0
			0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×6=12

Écrivez 2 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	1
						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
			2	4	0	0
		4	2	0	0	0
	1	2	0	0	0	0

120 000 est le cinquième produit partiel.

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 36+60+2400+42000+120000=164496

Valeur de la place	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						6
×		2	7	4	1	6
					3	6
					6	0
			2	4	0	0
		4	2	0	0	0
+	1	2	0	0	0	0
	1	6	4	4	9	6

Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 164,496

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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