Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 4 | 7 | , | 3 | 3 | |
| × | 9 | 4 | , | 2 | 8 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 9 428 par chaque chiffre du multiplicande 4 733, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×3=24
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 4 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
8×3+2=26
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 6 | 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
8×7+2=58
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 2 | 2 | ||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 8 | 6 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (5):
8×4+5=37
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 2 | 2 | |||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
37 864 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (9 428) par chaque chiffre du multiplicande (4 733), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×3=6
Écrivez 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 6 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×3=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 6 | 6 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×7=14
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 4 | 6 | 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×4+1=9
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
94 660 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (9 428) par chaque chiffre du multiplicande (4 733), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×3=12
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
4×3+1=13
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 3 | 2 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
4×7+1=29
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | 1 | ||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
4×4+2=18
Écrivez 8 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 1 | 1 | |||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
1 893 200 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (9) du multiplicateur (9 428) par chaque chiffre du multiplicande (4 733), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×3=27
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
9×3+2=29
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 9 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
9×7+2=65
Écrivez 5 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 2 | 2 | ||||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 5 | 9 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (6):
9×4+6=42
Écrivez 2 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 6 | 2 | 2 | |||||
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 5 | 9 | 7 | 0 | 0 | 0 |
42 597 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 37864+94660+1893200+42597000=44622724
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 7 | 3 | 3 | |||||
| × | 9 | 4 | 2 | 8 | ||||
| 3 | 7 | 8 | 6 | 4 | ||||
| 9 | 4 | 6 | 6 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 9 | 3 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 2 | 5 | 9 | 7 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 4 | 6 | 2 | 2 | 7 | 2 | 4 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 4462,2724
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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