Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 4 | 5 | ||||
| × | 6 | 3 | , | 8 | 1 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (1) du multiplicateur 6 381 par chaque chiffre du multiplicande 45, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×5=5
Écrivez 5 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 5 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×4=4
Écrivez 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
45 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (8) du multiplicateur (6 381) par chaque chiffre du multiplicande (45), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×5=40
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
8×4+4=36
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
3 600 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (6 381) par chaque chiffre du multiplicande (45), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×5=15
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×4+1=13
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
13 500 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (6) du multiplicateur (6 381) par chaque chiffre du multiplicande (45), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×5=30
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×4+3=27
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | |||||
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
| 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
270 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 45+3600+13500+270000=287145
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 8 | 1 | ||
| 4 | 5 | |||||
| 3 | 6 | 0 | 0 | |||
| 1 | 3 | 5 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 8 | 7 | 1 | 4 | 5 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 2871,45
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire