Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | , | 2 | 5 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 525 par chaque chiffre du multiplicande 42, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×4+1=21
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | ||||
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
210 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (525) par chaque chiffre du multiplicande (42), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×2=4
Écrivez 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 4 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×4=8
Écrivez 8 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | |||
840 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (525) par chaque chiffre du multiplicande (42), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
5×4+1=21
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | ||||
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | |||
| 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
21 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 210+840+21000=22050
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| × | 5 | 2 | 5 | ||
| 2 | 1 | 0 | |||
| 8 | 4 | 0 | |||
| + | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 2 | 0 | 5 | 0 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 220,5
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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