Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| × | 0 | , | 0 | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 15 075 par chaque chiffre du multiplicande 41 000, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×0=0
Écrivez 0 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
5×1=5
Écrivez 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
5×4=20
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
205 000 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (7) du multiplicateur (15 075) par chaque chiffre du multiplicande (41 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
7×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
7×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
7×1=7
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
7×4=28
Écrivez 8 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
2 870 000 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (5) du multiplicateur (15 075) par chaque chiffre du multiplicande (41 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×0=0
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
5×1=5
Écrivez 5 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre milliers (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
5×4=20
Écrivez 0 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
205 000 000 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur (15 075) par chaque chiffre du multiplicande (41 000), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×0=0
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×0=0
Écrivez 0 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
1×4=4
Écrivez 4 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
410 000 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 205000+2870000+205000000+410000000=618075000
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | 5 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 2 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 8 | 0 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 618,075
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire