Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 4 | 1 | , | 2 | ||
| × | 1 | 0 | , | 3 | 4 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (4) du multiplicateur 1 034 par chaque chiffre du multiplicande 412, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×2=8
Écrivez 8 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 8 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×1=4
Écrivez 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 4 | 8 | |||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
4×4=16
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
1 648 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (1 034) par chaque chiffre du multiplicande (412), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6
Écrivez 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×1=3
Écrivez 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 3 | 6 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×4=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 6 | 0 | ||
12 360 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 034) par chaque chiffre du multiplicande (412), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 6 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×2=2
Écrivez 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 6 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 6 | 0 | ||
| 1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×4=4
Écrivez 4 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 6 | 0 | ||
| 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
412 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1648+12360+412000=426008
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 1 | 2 | ||||
| × | 1 | 0 | 3 | 4 | ||
| 1 | 6 | 4 | 8 | |||
| 1 | 2 | 3 | 6 | 0 | ||
| + | 4 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 2 | 6 | 0 | 0 | 8 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 426,008
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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