Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes |
| 4 | 0 | 5 | ||||||
| × | 0 | , | 9 | 0 | 2 | 5 | ||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 9 025 par chaque chiffre du multiplicande 405, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×5=25
Écrivez 5 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 5 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×0+2=2
Écrivez 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 5 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×4=20
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
2 025 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (9 025) par chaque chiffre du multiplicande (405), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×5=10
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×0+1=1
Écrivez 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 1 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×4=8
Écrivez 8 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | ||||
8 100 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (9) du multiplicateur (9 025) par chaque chiffre du multiplicande (405), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×5=45
Écrivez 5 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
9×0+4=4
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | |||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×4=36
Écrivez 6 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | ||||||
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | ||||
| 3 | 6 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
3 645 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 2025+8100+3645000=3655125
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 0 | 5 | |||||
| × | 9 | 0 | 2 | 5 | |||
| 2 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 1 | 0 | 0 | ||||
| + | 3 | 6 | 4 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 5 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 365,5125
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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