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Solution - Multiplication longue

2708, 32536

2708,32536

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes	millièmes

		4	0	,	8	2
×	6	6	,	3	4	8
			,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 66 348 par chaque chiffre du multiplicande 4 082, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×2=16

Écrivez 6 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
								1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
									6

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×8+1=65

Écrivez 5 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place centaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							6	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
								5	6

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
8×0+6=6

Écrivez 6 à la place centaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							6	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
							6	5	6

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
8×4=32

Écrivez 2 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					3		6	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6

32 656 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (4) du multiplicateur (66 348) par chaque chiffre du multiplicande (4 082), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (4) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
									0

Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×2=8

Écrivez 8 à la place dizaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
								8	0

Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
4×8=32

Écrivez 2 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						3
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
							2	8	0

Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×0+3=3

Écrivez 3 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						3
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
						3	2	8	0

Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
4×4=16

Écrivez 6 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1		3
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0

163 280 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (66 348) par chaque chiffre du multiplicande (4 082), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
								0	0

Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6

Écrivez 6 à la place centaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
							6	0	0

Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×8=24

Écrivez 4 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
						4	6	0	0

Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×0+2=2

Écrivez 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
					2	4	6	0	0

Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
3×4=12

Écrivez 2 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1		2
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0

1 224 600 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (6) du multiplicateur (66 348) par chaque chiffre du multiplicande (4 082), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
							0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×2=12

Écrivez 2 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
						2	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
6×8+1=49

Écrivez 9 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
					9	2	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×0+4=4

Écrivez 4 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
				4	9	2	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
6×4=24

Écrivez 4 à la place millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2		4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0

24 492 000 est le quatrième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur (66 348) par chaque chiffre du multiplicande (4 082), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
						0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×2=12

Écrivez 2 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
					2	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
6×8+1=49

Écrivez 9 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
				9	2	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×0+4=4

Écrivez 4 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
			4	9	2	0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
6×4=24

Écrivez 4 à la place dix-millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	2		4	1
						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
	2	4	4	9	2	0	0	0	0

244 920 000 est le cinquième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 32656+163280+1224600+24492000+244920000=270832536

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

						4	0	8	2
×					6	6	3	4	8
					3	2	6	5	6
				1	6	3	2	8	0
			1	2	2	4	6	0	0
		2	4	4	9	2	0	0	0
+	2	4	4	9	2	0	0	0	0
	2	7	0	8	3	2	5	3	6

Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 2708,32536

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2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

3. Ajouter les produits partiels

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2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

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