Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 4 | , | 3 | 8 | 6 | |
| × | 2 | , | 0 | 5 | 2 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (2) du multiplicateur 2 052 par chaque chiffre du multiplicande 4 386, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×6=12
Écrivez 2 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 2 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×8+1=17
Écrivez 7 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 7 | 2 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7
Écrivez 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 7 | 7 | 2 | |||||
Multipliez le chiffre unités (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×4=8
Écrivez 8 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
8 772 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (5) du multiplicateur (2 052) par chaque chiffre du multiplicande (4 386), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×6=30
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×8+3=43
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 3 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
5×3+4=19
Écrivez 9 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 3 | |||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 9 | 3 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×4+1=21
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 1 | 4 | 3 | ||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
219 300 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (2) du multiplicateur (2 052) par chaque chiffre du multiplicande (4 386), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×6=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×8+1=17
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 7 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×4=8
Écrivez 8 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| 8 | 7 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
8 772 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 8772+219300+8772000=9000072
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | 8 | 6 | ||||
| × | 2 | 0 | 5 | 2 | |||
| 8 | 7 | 7 | 2 | ||||
| 2 | 1 | 9 | 3 | 0 | 0 | ||
| + | 8 | 7 | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 2 |
Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 9,000072
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