Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 4 | , | 2 | 3 | 1 | |
| × | 1 | , | 8 | ||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 18 par chaque chiffre du multiplicande 4 231, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×1=8
Écrivez 8 à la place unités.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 8 | |||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
8×3=24
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 4 | 8 | ||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
8×2+2=18
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 8 | 4 | 8 | |||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
8×4+1=33
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 2 | |||
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
33 848 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (1) du multiplicateur (18) par chaque chiffre du multiplicande (4 231), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
| 1 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×3=3
Écrivez 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
| 3 | 1 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×2=2
Écrivez 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
| 2 | 3 | 1 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×4=4
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
| 4 | 2 | 3 | 1 | 0 |
42 310 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 33848+42310=76158
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | 3 | 1 | ||
| × | 1 | 8 | |||
| 3 | 3 | 8 | 4 | 8 | |
| + | 4 | 2 | 3 | 1 | 0 |
| 7 | 6 | 1 | 5 | 8 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 7,6158
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire