Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | , | 8 | 4 | ||||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (4) du multiplicateur 284 par chaque chiffre du multiplicande 39 156, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×6=24
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 4 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×5+2=22
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 2 | 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×1+2=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 6 | 2 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
4×9=36
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | 2 | ||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 6 | 6 | 2 | 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
4×3+3=15
Écrivez 5 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 2 | 2 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
156 624 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (8) du multiplicateur (284) par chaque chiffre du multiplicande (39 156), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×6=48
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 8 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
8×5+4=44
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 4 | |||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 4 | 8 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
8×1+4=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 4 | ||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 2 | 4 | 8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
8×9+1=73
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 1 | 4 | 4 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (7):
8×3+7=31
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 4 | 4 | ||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
3 132 480 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (2) du multiplicateur (284) par chaque chiffre du multiplicande (39 156), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×6=12
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| 1 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×9=18
Écrivez 8 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| 8 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7
Écrivez 7 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| 7 | 8 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 |
7 831 200 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 156624+3132480+7831200=11120304
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 9 | 1 | 5 | 6 | ||||
| × | 2 | 8 | 4 | |||||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 2 | 4 | |||
| 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 8 | 0 | ||
| + | 7 | 8 | 3 | 1 | 2 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 0 | 3 | 0 | 4 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 111203,04
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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