Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 3 | , | 7 | 1 | 1 | |
| × | 5 | , | 2 | 3 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (3) du multiplicateur 523 par chaque chiffre du multiplicande 3 711, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×1=3
Écrivez 3 à la place unités.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 3 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×1=3
Écrivez 3 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 3 | 3 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×7=21
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 3 | 3 | |||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
3×3+2=11
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
11 133 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (523) par chaque chiffre du multiplicande (3 711), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×1=2
Écrivez 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 2 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×1=2
Écrivez 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 2 | 2 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×7=14
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 4 | 2 | 2 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
74 220 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (523) par chaque chiffre du multiplicande (3 711), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×1=5
Écrivez 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
5×1=5
Écrivez 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×7=35
Écrivez 5 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
5×3+3=18
Écrivez 8 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | ||||||
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| 1 | 8 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
1 855 500 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 11133+74220+1855500=1940853
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | 1 | 1 | ||||
| × | 5 | 2 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | |||
| 7 | 4 | 2 | 2 | 0 | |||
| + | 1 | 8 | 5 | 5 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 9 | 4 | 0 | 8 | 5 | 3 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 19,40853
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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