Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes |
| 3 | , | 6 | ||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 1 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Comme le chiffre unités du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (6) du multiplicateur (9 460) par chaque chiffre du multiplicande (36), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×6=36
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×3+3=21
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | |||||
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
2 160 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (9 460) par chaque chiffre du multiplicande (36), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×6=24
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×3+2=14
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | |||||
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
14 400 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (9) du multiplicateur (9 460) par chaque chiffre du multiplicande (36), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×6=54
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | ||||||
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
9×3+5=32
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | |||||
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 |
324 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 2160+14400+324000=340560
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 6 | |||||
| × | 9 | 4 | 6 | 0 | ||
| 2 | 1 | 6 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 0 | 0 | ||
| + | 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 4 | 0 | 5 | 6 | 0 |
Comme nous avons 1 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 1 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 34 056
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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