Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 3 | , | 5 | 9 | ||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (3) du multiplicateur (763 000) par chaque chiffre du multiplicande (359), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×9=27
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×5+2=17
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×3+1=10
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 2 | |||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
1 077 000 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur (763 000) par chaque chiffre du multiplicande (359), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×9=54
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | |||||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
6×5+5=35
Écrivez 5 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | ||||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×3+3=21
Écrivez 1 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | 5 | |||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
21 540 000 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur (763 000) par chaque chiffre du multiplicande (359), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place cent-milliers, nous décalons le résultat partiel de 5 place(s) en plaçant 5 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×9=63
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | |||||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (6):
7×5+6=41
Écrivez 1 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 6 | ||||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
7×3+4=25
Écrivez 5 à la place dix-millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 6 | |||||||
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
251 300 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1077000+21540000+251300000=273917000
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 9 | |||||||
| × | 7 | 6 | 3 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 5 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 2 | 5 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 7 | 3 | 9 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 2 739 170
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