Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 3 | , | 4 | ||||
| × | 2 | 3 | 4 | , | 0 | 9 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 23 409 par chaque chiffre du multiplicande 34, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×4=36
Écrivez 6 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 6 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
9×3+3=30
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | |||||
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
306 est le premier produit partiel.
Comme le chiffre dizaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (23 409) par chaque chiffre du multiplicande (34), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×4=16
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 6 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
4×3+1=13
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
13 600 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (3) du multiplicateur (23 409) par chaque chiffre du multiplicande (34), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×4=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 0 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre milliers (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×3+1=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | |
102 000 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur (23 409) par chaque chiffre du multiplicande (34), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×4=8
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×3=6
Écrivez 6 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | |
| 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
680 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 306+13600+102000+680000=795906
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | |
| 3 | 0 | 6 | ||||
| 1 | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | |
| + | 6 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 9 | 5 | 9 | 0 | 6 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 795,906
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