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Solution - Multiplication longue

2224, 96632

2224,96632

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	centaines	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes	millièmes

				3	,	1	4
×	7	0	8	,	5	8	8
				,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 708 588 par chaque chiffre du multiplicande 314, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×4=32

Écrivez 2 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dizaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
								3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
									2

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
8×1+3=11

Écrivez 1 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
								1	2

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×3+1=25

Écrivez 5 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2	1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2

2 512 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (8) du multiplicateur (708 588) par chaque chiffre du multiplicande (314), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (8) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
									0

Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×4=32

Écrivez 2 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
							3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
								2	0

Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
8×1+3=11

Écrivez 1 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
							1	2	0

Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×3+1=25

Écrivez 5 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2	1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0

25 120 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (708 588) par chaque chiffre du multiplicande (314), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
								0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×4=20

Écrivez 0 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
							0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×1+2=7

Écrivez 7 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
						7	0	0	0

Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×3=15

Écrivez 5 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1		2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0

157 000 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (8) du multiplicateur (708 588) par chaque chiffre du multiplicande (314), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (8) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
							0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×4=32

Écrivez 2 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
						2	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
8×1+3=11

Écrivez 1 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
					1	2	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
8×3+1=25

Écrivez 5 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2	1	3
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

2 512 000 est le quatrième produit partiel.

Comme le chiffre dix-milliers du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.

Procédez en multipliant le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur (708 588) par chaque chiffre du multiplicande (314), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (7) se trouve à la place cent-milliers, nous décalons le résultat partiel de 5 place(s) en plaçant 5 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

					0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×4=28

Écrivez 8 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

				8	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×1+2=9

Écrivez 9 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

			9	8	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (7) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
7×3=21

Écrivez 1 à la place dix-millions.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	2		2
							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

	2	1	9	8	0	0	0	0	0

219 800 000 est le cinquième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 2512+25120+157000+2512000+219800000=222496632

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3	1	4
×				7	0	8	5	8	8
						2	5	1	2
					2	5	1	2	0
				1	5	7	0	0	0
			2	5	1	2	0	0	0

+	2	1	9	8	0	0	0	0	0
	2	2	2	4	9	6	6	3	2

Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 2224,96632

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1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

3. Ajouter les produits partiels

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