Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 3 | , | 1 | 4 | ||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (6) du multiplicateur 7 056 par chaque chiffre du multiplicande 314, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×4=24
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
6×1+2=8
Écrivez 8 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 8 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (6) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
6×3=18
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
1 884 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (5) du multiplicateur (7 056) par chaque chiffre du multiplicande (314), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×4=20
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×1+2=7
Écrivez 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 7 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×3=15
Écrivez 5 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | |||
15 700 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (7) du multiplicateur (7 056) par chaque chiffre du multiplicande (314), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×4=28
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | |||
| 8 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×1+2=9
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | |||
| 9 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (7) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
7×3=21
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | |||
| 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | 0 | 0 |
2 198 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1884+15700+2198000=2215584
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 1 | 4 | |||||
| × | 7 | 0 | 5 | 6 | |||
| 1 | 8 | 8 | 4 | ||||
| 1 | 5 | 7 | 0 | 0 | |||
| + | 2 | 1 | 9 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 5 | 8 | 4 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 22155,84
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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