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Solution - Multiplication longue

86, 00001

86,00001

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes	millièmes	dix-millièmes	cent-millièmes

								3
×	2	8	,	6	6	6	6	7
			,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 2 866 667 par chaque chiffre du multiplicande 3, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×3=21

Écrivez 1 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						2
							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1

21 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (6) du multiplicateur (2 866 667) par chaque chiffre du multiplicande (3), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
							0

Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×3=18

Écrivez 8 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					1
							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0

180 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (6) du multiplicateur (2 866 667) par chaque chiffre du multiplicande (3), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
						0	0

Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×3=18

Écrivez 8 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1
							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0

1 800 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (6) du multiplicateur (2 866 667) par chaque chiffre du multiplicande (3), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
					0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×3=18

Écrivez 8 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1
							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0

18 000 est le quatrième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur (2 866 667) par chaque chiffre du multiplicande (3), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
				0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×3=18

Écrivez 8 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		1
							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
		1	8	0	0	0	0

180 000 est le cinquième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre cent-milliers (8) du multiplicateur (2 866 667) par chaque chiffre du multiplicande (3), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (8) se trouve à la place cent-milliers, nous décalons le résultat partiel de 5 place(s) en plaçant 5 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
		1	8	0	0	0	0
			0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×3=24

Écrivez 4 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	2
							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
		1	8	0	0	0	0
	2	4	0	0	0	0	0

2 400 000 est le sixième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre millions (2) du multiplicateur (2 866 667) par chaque chiffre du multiplicande (3), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place millions, nous décalons le résultat partiel de 6 place(s) en plaçant 6 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
		1	8	0	0	0	0
	2	4	0	0	0	0	0
		0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre millions (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×3=6

Écrivez 6 à la place millions.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
		1	8	0	0	0	0
	2	4	0	0	0	0	0
	6	0	0	0	0	0	0

6 000 000 est le septième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 21+180+1800+18000+180000+2400000+6000000=8600001

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

							3
×	2	8	6	6	6	6	7
						2	1
					1	8	0
				1	8	0	0
			1	8	0	0	0
		1	8	0	0	0	0
	2	4	0	0	0	0	0
+	6	0	0	0	0	0	0
	8	6	0	0	0	0	1

Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 86,00001

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2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

3. Ajouter les produits partiels

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