Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes |
| 2 | 8 | 8 | |||||||
| × | 0 | , | 0 | 8 | 3 | 3 | 3 | ||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (3) du multiplicateur 8 333 par chaque chiffre du multiplicande 288, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×8=24
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×8+2=26
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 6 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×2+2=8
Écrivez 8 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
864 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (8 333) par chaque chiffre du multiplicande (288), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×8=24
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 4 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×8+2=26
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 6 | 4 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×2+2=8
Écrivez 8 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
8 640 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (8 333) par chaque chiffre du multiplicande (288), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×8=24
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 4 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×8+2=26
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 6 | 4 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×2+2=8
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 | |||
86 400 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (8) du multiplicateur (8 333) par chaque chiffre du multiplicande (288), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×8=64
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | |||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 | |||
| 4 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (6):
8×8+6=70
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 6 | ||||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 | |||
| 0 | 4 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (7):
8×2+7=23
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | 6 | |||||
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 | |||
| 2 | 3 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 |
2 304 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 864+8640+86400+2304000=2399904
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 8 | |||||
| × | 8 | 3 | 3 | 3 | |||
| 8 | 6 | 4 | |||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 | |||
| + | 2 | 3 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 9 | 9 | 9 | 0 | 4 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 23,99904
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