Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes |
| 2 | 8 | , | 5 | |
| × | 6 | 7 | , | 8 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 678 par chaque chiffre du multiplicande 285, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×5=40
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
8×8+4=68
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 4 | |||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
8×2+6=22
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 6 | 4 | ||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
2 280 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (7) du multiplicateur (678) par chaque chiffre du multiplicande (285), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×5=35
Écrivez 5 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 5 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
7×8+3=59
Écrivez 9 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 3 | |||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 9 | 5 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
7×2+5=19
Écrivez 9 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 1 | 9 | 9 | 5 | 0 | ||
19 950 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (6) du multiplicateur (678) par chaque chiffre du multiplicande (285), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 1 | 9 | 9 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×5=30
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 1 | 9 | 9 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×8+3=51
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 3 | |||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 1 | 9 | 9 | 5 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
6×2+5=17
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 5 | 3 | ||||
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 1 | 9 | 9 | 5 | 0 | ||
| 1 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
171 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 2280+19950+171000=193230
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 8 | 5 | ||||
| × | 6 | 7 | 8 | |||
| 2 | 2 | 8 | 0 | |||
| 1 | 9 | 9 | 5 | 0 | ||
| + | 1 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 9 | 3 | 2 | 3 | 0 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 1932,3
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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