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Solution - Multiplication longue

613, 3854

613,3854

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes

	2	7	,	4	2
×	2	2	,	3	7
			,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 2 237 par chaque chiffre du multiplicande 2 742, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×2=14

Écrivez 4 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
							4

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
7×4+1=29

Écrivez 9 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
						9	4

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×7+2=51

Écrivez 1 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				5	2	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
					1	9	4

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (5):
7×2+5=19

Écrivez 9 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1	5	2	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4

19 194 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (2 237) par chaque chiffre du multiplicande (2 742), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
							0

Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×2=6

Écrivez 6 à la place dizaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
						6	0

Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
3×4=12

Écrivez 2 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
					2	6	0

Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×7+1=22

Écrivez 2 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
				2	2	6	0

Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
3×2+2=8

Écrivez 8 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0

82 260 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (2) du multiplicateur (2 237) par chaque chiffre du multiplicande (2 742), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
						0	0

Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×2=4

Écrivez 4 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
					4	0	0

Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×4=8

Écrivez 8 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
				8	4	0	0

Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×7=14

Écrivez 4 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
			4	8	4	0	0

Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×2+1=5

Écrivez 5 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0

548 400 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (2) du multiplicateur (2 237) par chaque chiffre du multiplicande (2 742), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0
					0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×2=4

Écrivez 4 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0
				4	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×4=8

Écrivez 8 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0
			8	4	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×7=14

Écrivez 4 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0
		4	8	4	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×2+1=5

Écrivez 5 à la place millions.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
	1
				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0
	5	4	8	4	0	0	0

5 484 000 est le quatrième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 19194+82260+548400+5484000=6133854

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				2	7	4	2
×				2	2	3	7
			1	9	1	9	4
			8	2	2	6	0
		5	4	8	4	0	0
+	5	4	8	4	0	0	0
	6	1	3	3	8	5	4

Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 613,3854

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3. Ajouter les produits partiels

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