Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 2 | 4 | , | 1 | 5 | |
| × | 6 | 3 | , | 3 | 5 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 6 335 par chaque chiffre du multiplicande 2 415, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×5=25
Écrivez 5 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 5 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×1+2=7
Écrivez 7 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 7 | 5 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
5×4=20
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 0 | 7 | 5 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 2 | ||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
12 075 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (3) du multiplicateur (6 335) par chaque chiffre du multiplicande (2 415), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×5=15
Écrivez 5 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×1+1=4
Écrivez 4 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 4 | 5 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×4=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×2+1=7
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
72 450 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (6 335) par chaque chiffre du multiplicande (2 415), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×5=15
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×1+1=4
Écrivez 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 4 | 5 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
3×4=12
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×2+1=7
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
724 500 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (6) du multiplicateur (6 335) par chaque chiffre du multiplicande (2 415), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×5=30
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
6×1+3=9
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
6×4=24
Écrivez 4 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (6) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
6×2+2=14
Écrivez 4 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 3 | ||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14 490 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 12075+72450+724500+14490000=15299025
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 1 | 5 | |||||
| × | 6 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 1 | 2 | 0 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | ||||
| 7 | 2 | 4 | 5 | 0 | 0 | |||
| + | 1 | 4 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 2 | 9 | 9 | 0 | 2 | 5 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 1529,9025
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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