Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 2 | 2 | 5 | , | 5 | 5 | |
| × | 2 | 2 | 5 | , | 5 | 5 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 22 555 par chaque chiffre du multiplicande 22 555, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×5=25
Écrivez 5 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 5 | |||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×5+2=27
Écrivez 7 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 7 | 5 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×5+2=27
Écrivez 7 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 7 | 7 | 5 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×2+1=11
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
112 775 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (5) du multiplicateur (22 555) par chaque chiffre du multiplicande (22 555), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 0 | |||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×5=25
Écrivez 5 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 5 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×5+2=27
Écrivez 7 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 5 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×5+2=27
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 7 | 7 | 5 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×2+1=11
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
1 127 750 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (5) du multiplicateur (22 555) par chaque chiffre du multiplicande (22 555), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (5) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×5=25
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×5+2=27
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 7 | 5 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×5+2=27
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
5×2+2=12
Écrivez 2 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (5) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
5×2+1=11
Écrivez 1 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
11 277 500 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (2) du multiplicateur (22 555) par chaque chiffre du multiplicande (22 555), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×5=10
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×2+1=5
Écrivez 5 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×2=4
Écrivez 4 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
45 110 000 est le quatrième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur (22 555) par chaque chiffre du multiplicande (22 555), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×5=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×5+1=11
Écrivez 1 à la place millions.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×2+1=5
Écrivez 5 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dix-milliers (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×2=4
Écrivez 4 à la place cent-millions.
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
451 100 000 est le cinquième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 112775+1127750+11277500+45110000+451100000=508728025
| Valeur de la place | cent-millions | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | |||||
| × | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | ||||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | |||
| 1 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 0 | 0 | ||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 8 | 7 | 2 | 8 | 0 | 2 | 5 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 50872,8025
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire