Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 2 | 2 | , | 5 | 9 | |
| × | 4 | 0 | , | 1 | 9 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 4 019 par chaque chiffre du multiplicande 2 259, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×9=81
Écrivez 1 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 8 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 1 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (8):
9×5+8=53
Écrivez 3 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 8 | ||||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 3 | 1 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
9×2+5=23
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 5 | 8 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 3 | 3 | 1 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×2+2=20
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 8 | ||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
20 331 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (1) du multiplicateur (4 019) par chaque chiffre du multiplicande (2 259), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×9=9
Écrivez 9 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 9 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×5=5
Écrivez 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 5 | 9 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×2=2
Écrivez 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 5 | 9 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×2=2
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
22 590 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (4) du multiplicateur (4 019) par chaque chiffre du multiplicande (2 259), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×9=36
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×5+3=23
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | ||||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
| 3 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×2+2=10
Écrivez 0 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 3 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
| 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
4×2+1=9
Écrivez 9 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 3 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
| 9 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 |
9 036 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 20331+22590+9036000=9078921
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 5 | 9 | ||||
| × | 4 | 0 | 1 | 9 | |||
| 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | |||
| 2 | 2 | 5 | 9 | 0 | |||
| + | 9 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 7 | 8 | 9 | 2 | 1 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 907,8921
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