Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 2 | , | 9 | 8 | |
| × | 4 | , | 2 | 3 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (3) du multiplicateur 423 par chaque chiffre du multiplicande 298, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×8=24
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×9+2=29
Écrivez 9 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 9 | 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
3×2+2=8
Écrivez 8 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | |||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
894 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (423) par chaque chiffre du multiplicande (298), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×8=16
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×9+1=19
Écrivez 9 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 9 | 6 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×2+1=5
Écrivez 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 5 | 9 | 6 | 0 | |||
5 960 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (423) par chaque chiffre du multiplicande (298), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 5 | 9 | 6 | 0 | |||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×8=32
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 5 | 9 | 6 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×9+3=39
Écrivez 9 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | |||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 5 | 9 | 6 | 0 | |||
| 9 | 2 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×2+3=11
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 3 | ||||
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 5 | 9 | 6 | 0 | |||
| 1 | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 |
119 200 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 894+5960+119200=126054
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 9 | 8 | ||||
| × | 4 | 2 | 3 | |||
| 8 | 9 | 4 | ||||
| 5 | 9 | 6 | 0 | |||
| + | 1 | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | 6 | 0 | 5 | 4 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 12,6054
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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