Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 2 | , | 6 | 9 | 9 | |
| × | 4 | , | 7 | ||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 47 par chaque chiffre du multiplicande 2 699, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×9=63
Écrivez 3 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | ||||||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 3 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (6):
7×9+6=69
Écrivez 9 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 6 | |||||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 9 | 3 | |||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
7×6+6=48
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 6 | 6 | ||||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 8 | 9 | 3 | ||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (4):
7×2+4=18
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 6 | 6 | |||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
18 893 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (4) du multiplicateur (47) par chaque chiffre du multiplicande (2 699), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×9=36
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
| 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×9+3=39
Écrivez 9 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | |||||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
| 9 | 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×6+3=27
Écrivez 7 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 3 | 3 | ||||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
| 7 | 9 | 6 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
4×2+2=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 3 | 3 | |||
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
| 1 | 0 | 7 | 9 | 6 | 0 |
107 960 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 18893+107960=126853
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 6 | 9 | 9 | |||
| × | 4 | 7 | ||||
| 1 | 8 | 8 | 9 | 3 | ||
| + | 1 | 0 | 7 | 9 | 6 | 0 |
| 1 | 2 | 6 | 8 | 5 | 3 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 12,6853
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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