Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 2 | , | 0 | 9 | |
| × | 4 | , | 0 | 7 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 407 par chaque chiffre du multiplicande 209, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×9=63
Écrivez 3 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | |||||
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 3 | |||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (6):
7×0+6=6
Écrivez 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | |||||
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 6 | 3 | ||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
7×2=14
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | ||||
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 1 | 4 | 6 | 3 | ||
1 463 est le premier produit partiel.
Comme le chiffre dizaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (4) du multiplicateur (407) par chaque chiffre du multiplicande (209), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 1 | 4 | 6 | 3 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×9=36
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 1 | 4 | 6 | 3 | ||
| 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
4×0+3=3
Écrivez 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 1 | 4 | 6 | 3 | ||
| 3 | 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
4×2=8
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | |||||
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 1 | 4 | 6 | 3 | ||
| 8 | 3 | 6 | 0 | 0 |
83 600 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1463+83600=85063
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 0 | 9 | |||
| × | 4 | 0 | 7 | ||
| 1 | 4 | 6 | 3 | ||
| + | 8 | 3 | 6 | 0 | 0 |
| 8 | 5 | 0 | 6 | 3 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 8,5063
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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