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Solution - Multiplication longue

401, 92241

401,92241

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	centaines	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes	millièmes	dix-millièmes	cent-millièmes	millionièmes

										2
×	2	0	0	,	9	6	1	2	0	5
				,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 6 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 200 961 205 par chaque chiffre du multiplicande 2, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×2=10

Écrivez 0 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
								1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

10 est le premier produit partiel.

Comme le chiffre dizaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (2) du multiplicateur (200 961 205) par chaque chiffre du multiplicande (2), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

								0	0

Multipliez le chiffre centaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×2=4

Écrivez 4 à la place centaines.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0

400 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (200 961 205) par chaque chiffre du multiplicande (2), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
							0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×2=2

Écrivez 2 à la place milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0

2 000 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur (200 961 205) par chaque chiffre du multiplicande (2), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dix-milliers, nous décalons le résultat partiel de 4 place(s) en plaçant 4 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
						0	0	0	0

Multipliez le chiffre dix-milliers (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×2=12

Écrivez 2 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0

120 000 est le quatrième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur (200 961 205) par chaque chiffre du multiplicande (2), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (9) se trouve à la place cent-milliers, nous décalons le résultat partiel de 5 place(s) en plaçant 5 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
					0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-milliers (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×2=18

Écrivez 8 à la place cent-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1
									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0

1 800 000 est le cinquième produit partiel.

Comme le chiffre dix-millions du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.

Procédez en multipliant le chiffre cent-millions (2) du multiplicateur (200 961 205) par chaque chiffre du multiplicande (2), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place cent-millions, nous décalons le résultat partiel de 8 place(s) en plaçant 8 zéro(s).

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


		0	0	0	0	0	0	0	0

Multipliez le chiffre cent-millions (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×2=4

Écrivez 4 à la place cent-millions.

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


	4	0	0	0	0	0	0	0	0

400 000 000 est le sixième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 10+400+2000+120000+1800000+400000000=401922410

Valeur de la place	cent-millions	dix-millions	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

									2
×	2	0	0	9	6	1	2	0	5
								1	0

							4	0	0
						2	0	0	0
				1	2	0	0	0	0
			1	8	0	0	0	0	0


+	4	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	0	1	9	2	2	4	1	0

Comme nous avons 6 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 6 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 401,92241

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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