Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes |
| 1 | 7 | , | 4 | |
| × | 9 | 7 | , | 5 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (5) du multiplicateur 975 par chaque chiffre du multiplicande 174, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
5×4=20
Écrivez 0 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
5×7+2=37
Écrivez 7 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | |||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 7 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (5) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
5×1+3=8
Écrivez 8 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 2 | |||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
870 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (7) du multiplicateur (975) par chaque chiffre du multiplicande (174), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×4=28
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | ||||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×7+2=51
Écrivez 1 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 2 | |||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 8 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
7×1+5=12
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 5 | 2 | ||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | ||
12 180 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (9) du multiplicateur (975) par chaque chiffre du multiplicande (174), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×4=36
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
9×7+3=66
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | |||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | ||
| 6 | 6 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
9×1+6=15
Écrivez 5 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 3 | ||||
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | ||
| 1 | 5 | 6 | 6 | 0 | 0 |
156 600 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 870+12180+156600=169650
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 7 | 4 | ||||
| × | 9 | 7 | 5 | |||
| 8 | 7 | 0 | ||||
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | ||
| + | 1 | 5 | 6 | 6 | 0 | 0 |
| 1 | 6 | 9 | 6 | 5 | 0 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 1696,5
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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