Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 1 | 6 | , | 8 | ||
| × | 1 | , | 0 | 9 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 109 par chaque chiffre du multiplicande 168, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×8=72
Écrivez 2 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | |||||
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 2 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (7):
9×6+7=61
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | ||||
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 2 | ||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
9×1+6=15
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 7 | |||
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 5 | 1 | 2 | ||
1 512 est le premier produit partiel.
Comme le chiffre dizaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (1) du multiplicateur (109) par chaque chiffre du multiplicande (168), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 5 | 1 | 2 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×8=8
Écrivez 8 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 5 | 1 | 2 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 5 | 1 | 2 | ||
| 6 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 5 | 1 | 2 | ||
| 1 | 6 | 8 | 0 | 0 |
16 800 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1512+16800=18312
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 8 | |||
| × | 1 | 0 | 9 | ||
| 1 | 5 | 1 | 2 | ||
| + | 1 | 6 | 8 | 0 | 0 |
| 1 | 8 | 3 | 1 | 2 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 18,312
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire