Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes | cent-millièmes | millionièmes | dix-millionièmes | cent-millionièmes | milliardièmes |
| 1 | 4 | 7 | 4 | |||||||||||
| × | 0 | , | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 7 | |||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 9 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000 000 000.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 67 par chaque chiffre du multiplicande 1 474, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×4=28
Écrivez 8 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 8 | |||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×7+2=51
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 8 | ||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
7×4+5=33
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 5 | 2 | |||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 3 | 1 | 8 | |||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
7×1+3=10
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 5 | 2 | ||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
10 318 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (6) du multiplicateur (67) par chaque chiffre du multiplicande (1 474), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (6) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
6×4=24
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
| 4 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
6×7+2=44
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
| 4 | 4 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
6×4+4=28
Écrivez 8 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 2 | |||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
| 8 | 4 | 4 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (6) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
6×1+2=8
Écrivez 8 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 4 | 2 | |||
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
| 8 | 8 | 4 | 4 | 0 |
88 440 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 10318+88440=98758
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 7 | 4 | ||
| × | 6 | 7 | |||
| 1 | 0 | 3 | 1 | 8 | |
| + | 8 | 8 | 4 | 4 | 0 |
| 9 | 8 | 7 | 5 | 8 |
Comme nous avons 9 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 9 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000 000 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 0,000098758
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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