Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes | dix-millièmes |
| 1 | 3 | , | 0 | 3 | 5 | 4 | |
| × | 2 | 3 | |||||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (3) du multiplicateur 23 par chaque chiffre du multiplicande 130 354, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×4=12
Écrivez 2 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 2 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×5+1=16
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 6 | 2 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×3+1=10
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 0 | 6 | 2 | |||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×0+1=1
Écrivez 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 2 | ||||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
3×3=9
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | |||
Multipliez le chiffre unités (3) du multiplicateur par le chiffre à la place cent-milliers :
3×1=3
Écrivez 3 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
391 062 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (23) par chaque chiffre du multiplicande (130 354), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×4=8
Écrivez 8 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 8 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×5=10
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 0 | 8 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7
Écrivez 7 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 7 | 0 | 8 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 0 | 7 | 0 | 8 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×3=6
Écrivez 6 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 6 | 0 | 7 | 0 | 8 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place cent-milliers :
2×1=2
Écrivez 2 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| 2 | 6 | 0 | 7 | 0 | 8 | 0 |
2 607 080 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 391062+2607080=2998142
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 3 | 0 | 3 | 5 | 4 | ||
| × | 2 | 3 | |||||
| 3 | 9 | 1 | 0 | 6 | 2 | ||
| + | 2 | 6 | 0 | 7 | 0 | 8 | 0 |
| 2 | 9 | 9 | 8 | 1 | 4 | 2 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 299,8142
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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