Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | |||||
| × | 1 | , | 0 | 2 | 8 | ||||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 1 028 par chaque chiffre du multiplicande 11 849, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×9=72
Écrivez 2 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 2 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (7):
8×4+7=39
Écrivez 9 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 7 | |||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 2 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
8×8+3=67
Écrivez 7 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 3 | 7 | ||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 7 | 9 | 2 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (6):
8×1+6=14
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 3 | 7 | |||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 4 | 7 | 9 | 2 | |||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
8×1+1=9
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 3 | 7 | |||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
94 792 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (1 028) par chaque chiffre du multiplicande (11 849), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×9=18
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 8 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×4+1=9
Écrivez 9 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 9 | 8 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×8=16
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 6 | 9 | 8 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×1=2
Écrivez 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
236 980 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 028) par chaque chiffre du multiplicande (11 849), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×9=9
Écrivez 9 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| 9 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×4=4
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×8=8
Écrivez 8 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| 8 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×1=1
Écrivez 1 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| 1 | 8 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dix-millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
11 849 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 94792+236980+11849000=12180772
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | ||||
| 9 | 4 | 7 | 9 | 2 | ||||
| 2 | 3 | 6 | 9 | 8 | 0 | |||
| + | 1 | 1 | 8 | 4 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | 1 | 8 | 0 | 7 | 7 | 2 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 12180,772
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