Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | |||||
| × | 0 | , | 0 | 2 | 9 | ||||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 29 par chaque chiffre du multiplicande 11 500, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×0=0
Écrivez 0 à la place unités.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
9×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
9×5=45
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 5 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (4):
9×1+4=13
Écrivez 3 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | |||||
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 3 | 5 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dix-milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
9×1+1=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 4 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
103 500 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (29) par chaque chiffre du multiplicande (11 500), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×5=10
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
2×1=2
Écrivez 2 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
230 000 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 103500+230000=333500
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||
| × | 2 | 9 | ||||
| 1 | 0 | 3 | 5 | 0 | 0 | |
| + | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 3 | 5 | 0 | 0 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 333,5
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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