Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 1 | 0 | 5 | , | 5 | 6 | |
| × | 3 | 4 | , | 7 | ||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 347 par chaque chiffre du multiplicande 10 556, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×6=42
Écrivez 2 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 2 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
7×5+4=39
Écrivez 9 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 4 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 9 | 2 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (3):
7×5+3=38
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | 4 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 8 | 9 | 2 | |||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (3):
7×0+3=3
Écrivez 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | 4 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 3 | 8 | 9 | 2 | ||||
Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
7×1=7
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | 3 | 4 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
73 892 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (4) du multiplicateur (347) par chaque chiffre du multiplicande (10 556), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (4) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×6=24
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×5+2=22
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 2 | 4 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×5+2=22
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 2 | 2 | 4 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
4×0+2=2
Écrivez 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | |||
Multipliez le chiffre dizaines (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
4×1=4
Écrivez 4 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
422 240 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (347) par chaque chiffre du multiplicande (10 556), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×6=18
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×5+1=16
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| 6 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×5+1=16
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| 6 | 6 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×0+1=1
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| 1 | 6 | 6 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
3×1=3
Écrivez 3 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| 3 | 1 | 6 | 6 | 8 | 0 | 0 |
3 166 800 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 73892+422240+3166800=3662932
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 5 | 5 | 6 | |||
| × | 3 | 4 | 7 | ||||
| 7 | 3 | 8 | 9 | 2 | |||
| 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | ||
| + | 3 | 1 | 6 | 6 | 8 | 0 | 0 |
| 3 | 6 | 6 | 2 | 9 | 3 | 2 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 3662,932
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