Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 1 | 0 | , | 6 | 6 | 6 | |
| × | 3 | , | 1 | 4 | ||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (4) du multiplicateur 314 par chaque chiffre du multiplicande 10 666, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
4×6=24
Écrivez 4 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | |||||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×6+2=26
Écrivez 6 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | ||||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 6 | 4 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
4×6+2=26
Écrivez 6 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 6 | 6 | 4 | |||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
4×0+2=2
Écrivez 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 2 | 6 | 6 | 4 | ||||
Multipliez le chiffre unités (4) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
4×1=4
Écrivez 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 2 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
42 664 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (1) du multiplicateur (314) par chaque chiffre du multiplicande (10 666), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×6=6
Écrivez 6 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 6 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 6 | 6 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 6 | 6 | 6 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | |||
Multipliez le chiffre dizaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
1×1=1
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
106 660 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (3) du multiplicateur (314) par chaque chiffre du multiplicande (10 666), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (3) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
3×6=18
Écrivez 8 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×6+1=19
Écrivez 9 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| 9 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
3×6+1=19
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| 9 | 9 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
3×0+1=1
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| 1 | 9 | 9 | 8 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre centaines (3) du multiplicateur par le chiffre à la place dix-milliers :
3×1=3
Écrivez 3 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| 3 | 1 | 9 | 9 | 8 | 0 | 0 |
3 199 800 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 42664+106660+3199800=3349124
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | ||||
| 4 | 2 | 6 | 6 | 4 | |||
| 1 | 0 | 6 | 6 | 6 | 0 | ||
| + | 3 | 1 | 9 | 9 | 8 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 4 | 9 | 1 | 2 | 4 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 33,49124
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire