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Solution - Multiplication longue

84, 19572

84,19572

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Explication étape par étape

1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite

Valeur de la place	dizaines	unités	.	dixièmes	centièmes	millièmes

		1	0	,	3	6
×		8	,	1	2	7
			,

Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7

2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

Commencez par multiplier le chiffre unités (7) du multiplicateur 8 127 par chaque chiffre du multiplicande 1 036, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×6=42

Écrivez 2 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
						4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
							2

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
7×3+4=25

Écrivez 5 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2	4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
						5	2

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
7×0+2=2

Écrivez 2 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2	4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
					2	5	2

Multipliez le chiffre unités (7) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
7×1=7

Écrivez 7 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					2	4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2

7 252 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (8 127) par chaque chiffre du multiplicande (1 036), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
							0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×6=12

Écrivez 2 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					1
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
						2	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×3+1=7

Écrivez 7 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					1
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
					7	2	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×0=0

Écrivez 0 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					1
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
				0	7	2	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
2×1=2

Écrivez 2 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
					1
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0

20 720 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (1) du multiplicateur (8 127) par chaque chiffre du multiplicande (1 036), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (1) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
						0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×6=6

Écrivez 6 à la place centaines.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
					6	0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×3=3

Écrivez 3 à la place milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
				3	6	0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×0=0

Écrivez 0 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
			0	3	6	0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×1=1

Écrivez 1 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0

103 600 est le troisième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre milliers (8) du multiplicateur (8 127) par chaque chiffre du multiplicande (1 036), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (8) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0
					0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×6=48

Écrivez 8 à la place milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0
				8	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
8×3+4=28

Écrivez 8 à la place dix-milliers.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2	4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0
			8	8	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
8×0+2=2

Écrivez 2 à la place cent-milliers.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2	4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0
		2	8	8	0	0	0

Multipliez le chiffre milliers (8) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
8×1=8

Écrivez 8 à la place millions.

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		2	4
				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0
	8	2	8	8	0	0	0

8 288 000 est le quatrième produit partiel.

3. Ajouter les produits partiels

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 7252+20720+103600+8288000=8419572

Valeur de la place	millions	cent-milliers	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

				1	0	3	6
×				8	1	2	7
				7	2	5	2
			2	0	7	2	0
		1	0	3	6	0	0
+	8	2	8	8	0	0	0
	8	4	1	9	5	7	2

Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 84,19572

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2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue

3. Ajouter les produits partiels

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