Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 1 | , | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | |||
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 1 729 par chaque chiffre du multiplicande 165, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×5=45
Écrivez 5 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 5 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
9×6+4=58
Écrivez 8 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 4 | |||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 8 | 5 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (5):
9×1+5=14
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 5 | 4 | ||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
1 485 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (1 729) par chaque chiffre du multiplicande (165), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×5=10
Écrivez 0 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | ||||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×6+1=13
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×1+1=3
Écrivez 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
3 300 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (7) du multiplicateur (1 729) par chaque chiffre du multiplicande (165), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×5=35
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 3 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 3 | ||||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (3):
7×6+3=45
Écrivez 5 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 5 | 5 | 0 | 0 | |||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (4):
7×1+4=11
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | 3 | ||||
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
115 500 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 729) par chaque chiffre du multiplicande (165), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×5=5
Écrivez 5 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
| 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×6=6
Écrivez 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
| 6 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×1=1
Écrivez 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
| 1 | 6 | 5 | 0 | 0 | 0 |
165 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1485+3300+115500+165000=285285
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 6 | 5 | ||||
| × | 1 | 7 | 2 | 9 | ||
| 1 | 4 | 8 | 5 | |||
| 3 | 3 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | |
| + | 1 | 6 | 5 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 8 | 5 | 2 | 8 | 5 |
Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 2852,85
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