Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 1 | , | 2 | 7 | 9 | |
| × | 0 | , | 8 | 9 | |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 5 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100 000.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (9) du multiplicateur 89 par chaque chiffre du multiplicande 1 279, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×9=81
Écrivez 1 à la place unités.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 8 à la place dizaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | ||||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (8):
9×7+8=71
Écrivez 1 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 8 | |||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | |||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (7):
9×2+7=25
Écrivez 5 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 7 | 8 | ||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 5 | 1 | 1 | ||||
Multipliez le chiffre unités (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
9×1+2=11
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 7 | 8 | |||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
11 511 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (8) du multiplicateur (89) par chaque chiffre du multiplicande (1 279), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (8) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
| 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×9=72
Écrivez 2 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | ||||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
| 2 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (7):
8×7+7=63
Écrivez 3 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 7 | |||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
| 3 | 2 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (6):
8×2+6=22
Écrivez 2 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 2 | 6 | 7 | ||||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
| 2 | 3 | 2 | 0 |
Multipliez le chiffre dizaines (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (2):
8×1+2=10
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 6 | 7 | |||
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 2 | 3 | 2 | 0 |
102 320 est le deuxième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 11511+102320=113831
| Valeur de la place | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 2 | 7 | 9 | |||
| × | 8 | 9 | ||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | ||
| + | 1 | 0 | 2 | 3 | 2 | 0 |
| 1 | 1 | 3 | 8 | 3 | 1 |
Comme nous avons 5 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 5 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 1,13831
Comment nous en sommes-nous sortis ?
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