Solution - Multiplication longue

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162, 56

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Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):

Dans ce cas, nous avons supprimé 2 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 100.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8

Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 128 par chaque chiffre du multiplicande 127, de droite à gauche.

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×7=56

Écrivez 6 à la place unités.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place dizaines.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
				5
			1	2	7
×			1	2	8
					6

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
8×2+5=21

Écrivez 1 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 2 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			2	5
			1	2	7
×			1	2	8
				1	6

Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (2):
8×1+2=10

Écrivez 0 à la place centaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
		1	2	5
			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6

1 016 est le premier produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (128) par chaque chiffre du multiplicande (127), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
					0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×7=14

Écrivez 4 à la place dizaines.

Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1
			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
				4	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (1):
2×2+1=5

Écrivez 5 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1
			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
			5	4	0

Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×1=2

Écrivez 2 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités
			1
			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
		2	5	4	0

2 540 est le deuxième produit partiel.

Procédez en multipliant le chiffre centaines (1) du multiplicateur (128) par chaque chiffre du multiplicande (127), de droite à gauche.

Parce que le chiffre (1) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
		2	5	4	0
				0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×7=7

Écrivez 7 à la place centaines.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
		2	5	4	0
			7	0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×2=2

Écrivez 2 à la place milliers.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
		2	5	4	0
		2	7	0	0

Multipliez le chiffre centaines (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×1=1

Écrivez 1 à la place dix-milliers.

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
		2	5	4	0
	1	2	7	0	0

12 700 est le troisième produit partiel.

Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 1016+2540+12700=16256

Valeur de la place	dix-milliers	milliers	centaines	dizaines	unités

			1	2	7
×			1	2	8
		1	0	1	6
		2	5	4	0
+	1	2	7	0	0
	1	6	2	5	6

Comme nous avons 2 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 2 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 100) pour obtenir le résultat final:

La solution est: 162,56

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Multiplication longue

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